资 源 简 介
Топлинно уравнение
Стационарното разпределение на температурата в произволен хомогенен обект се получава като
решение на диференциалното уравнение в частни производни
∆T(x,y) = k(x,y)
където T(x,y) е скаларно температурно поле, а k(x,y) е полето на източниците на топлина.
Разглеждаме най-прост случай на квадратен хомогенен обект без източници на топлина, т.е.
∆T(x,y) = 0.
На границата на обекта се поддържа постоянна температура.
За числено решаване на задачата обекта се дискретизира в правоъгълна (или квадратна) мрежа.
Диференциалното уравнение се превръща в диференчно, след което се решава самосъгласувано.
За целта се прилага итеративно правилото:
....
Константите cx и cy са реципрочните стойности на хоризонталната и вертикалната стъпка на
мрежата. Процедурата започва с първоначално „отгатнато“ разпределение на температурното
поле (възможно е и поле само от нули). Итерациите продължават докато максималната поправка
към елементите на мрежата падне под определена горна граница. Проце
