资 源 简 介
文档带标签，内容由原始扫描图像版经OCR识别为可标记版陆大金张颢编著随机过程及其应用(第2版)清华大学出版社北京内容简介本书是在1986年版《随机过程及其应用》的基础上修改而成的,总结了二十多年来多位教师在清华大学电子工程系讲授“随机过程”课程的教学经验,以及历届学生对课程教学的反馈与建议,是集体智慧的结晶。本书的内容大体可以分为三个部分:Gaus过程和 Poisson过程作为最基本最典型的随机过程,分别给予了独立章节进行讨论;二阶矩过程对于理解电子系统中的随机信号及其特性是本质的,书中分别从时域频域以及统计处理三个方面进行了分析; Markov过程近年来在电子信息领域的重要性正日益显现,书中对离散状态 Markov过程( Markov链)分离散时间和连续时间两部分进行了讨论。考虑到多数读者对确定性函数的分析方法较为熟悉,因此本书尽可能强调随机分析与确定性分析的平行性。同时,本书对研究随机变量的基本工具,例如条件期望、特征函数和母函数等,给予了充分重视,尽量使用它们进行分析和讨论。为方便读者自学,本书配备了一定数量的习题供读者选做。随机过程的分析处理方法有其自身的特点,读者需要通过练习才能对其理论及方法有较为深入的认识。本书可供高等院校相关专业大学高年级本科及研究生作为教材使用,也可供工程技术人员参考。本书封面贴有清华大学出版社防伪标签,无标签者不得销售版权所有,侵权必究。侵权举报电话:0106278298913701121933图书在版编目(G|P)数据随机过程及其应用陆大缘,张颢编著.—2版.一北京:清华大学出版社,2012.1ISBN978-7-302-24275-8I.①随…Ⅱ.①陆…②张…Ⅲ.随机过程Ⅳ.①O211.6中国版本图书馆CIP数据核字(2010)第251680号责任编辑:王一玲封面设计:常雪影责任校对:焦丽丽责任印制:何芊出版发行:清华大学出版社poytle:http://www.tup.comcn,http://www.wabook.com地址:北京清华大学学研大厦A座邮编:100084社总机:010-62770175邮购:010-62786544投稿与读者服务:010-62776969,C-service@tup.tsinghua.edu.cn质量反馈:010-62772015,zhiliang(@tup.tsinghua.edu.cn课件下载http://www.tup.comcn,010-62795954印装者:北京嘉实印刷有限公司经销:全国新华书店开本:185mm×260mm印张:19.25字数:469千字版次:1986年5月第1版2012年11月第2版印次:2012年11月第1次印刷印数:1~3000定价:33.00元产品编号:036085-01前言本书是在1986年版《随机过程及其应用》的基础上修改而成的,总结了二十多年来多位教师在清华大学电子工程系讲授“随机过程”课程的教学经验,以及历届学生对课程教学的反馈与建议,是集体智慧的结晶随机过程理论已经在物理、生物、化学、社会科学、经济、工程技术科学等领域得到了广泛应用。其重要程度、应用的深度和广度正随着科学技术的日新月异不断得到发展。本书作为工程技术科学类专业使用的随机过程入门教材,不涉及测度论知识,侧重于讲述随机过程的基本概念和基本方法,突出与电子工程实践的结合,尽量使用电子与信息工程中常见的模型作为实例加以讨论。本书的内容大体可以分为三个部分: Gauss过程和 Poisson过程作为最基本最典型的随机过程,分别给予了独立章节进行讨论;二阶矩过程对于理解电子系统中的随机信号及其特性是本质的,书中分别从时域、频域以及统计处理三个方面进行了分析; Markov过程近年来在电子信息领域的重要性正日益显现,书中对离散状态 Markov过程( Markov链)分离散时间和连续时间两部分进行了讨论。考虑到多数读者对确定性函数的分析方法较为熟悉,因此本书尽可能强调随机分析与确定性分析的平行性。例如以读者熟悉的“距离”概念为基础来建立均方意义下的随机微积分,从确定性信号谱分析的基本结论出发去研究随机信号的谱分析等。同时,本书对研究随机变量的基本工具,例如条件期望特征函数和母函数等,给予了充分重视,尽量使用它们进行分析和讨论。为方便读者自学,本书配备了一定数量的习题供读者选做。随机过程的分析处理方法有其自身的特点,读者需要通过练习才能对其理论及方法有较为深入的认识。阅读本书的先修知识包括微积分、线性代数、基础概率论以及信号与系统。本书尽量使用具备先修知识的读者熟悉的方法和技巧进行分析论述,这一方面可以复习巩固以往所学,另一方面可以在新学科的学习中增强灵活运用已有知识的能力。书中力求使用严密和系统的计算来强化读者对基本概念的理解。这对于培养读者运用数学工具解决问题的能力有积极作用。但同时本书又针对工程学科读者的特点,不拘泥于数学的严格性,对于涉及到测度以及实分析的一些内容只给出结论,不做详细讨论。本书可供相关专业大学高年级本科以及研究生作为教材使用,也可供工程技术人员参考。由于本书篇幅稍大,所以读者在使用时应根据自身需要进行材料的取舍。限于水平,本书难免有不足和不确切之处,恳请读者批评指正。作者2011年8月于清华园符号表因本书符号繁多,为方便阅读,特说明如下:a b一维确定性常数多维确定性向量X维随机变量X,Y,…多维随机向量X(t),Y(t),…维随机过程x(t),Y(t),多维随机过程A B确定性矩阵目录第1章引言……………………………………1.1随机过程的概念和分类12基本研究方法和章节介绍…3习题,,鲁4第2章相关理论与二阶矩过程(I)时域分析21基本定义与性质22宽平稳随机过程23正交增量过程…1324随机过程的均方微积分241均方极限…15242均方连续1724.3均方导数……19244均方积分2225遍历理论简介262.6 Karhunen- Loeve展开30习题∴…….34第3章 Gauss过程…4031 Gauss过程的基本定义…40311多元 Gauss分布的定义…4031.2多元 Gauss分布的特征函数…41313协方差阵罗不满秩的情况4232多元 Gauss分布的性质43321边缘分布…43322独立性∴…………43323高阶矩45324线性变换…………………………………………46325条件分布……………………………………………4833 Gauss-Markov性∴…………∴4934 Gauss过程通过非线性系统5334.1理想限幅器53342全波线性检波55343半波线性检波57344平方律检波……58VI目录34.5 Price定理—统一的处理手段…来,,5835窄带 Gauss过程∴…62351 Rayleigh分布和 Rician分布……∴…623.52零均值窄带Gaus过程633.5.3均值不为零的情形6736 Brown运动70习题…74第4章 Poisson过程…………∴∴7641 Poisson过程的定义7642N(t)概率分布的计算7643 Poisson过程的基本性质………794.3.1非宽平稳性…7s432事件间隔与等待时间∴…79433事件到达时刻的条件分布…,,,,,,,,,,.,8144顺序统计量简介………8245 Poisson过程的各种拓广451非齐次 Poisson过程……844.52复合 Poisson过程……86453随机参数 Poisson过程…∴……∴∴……∴…89454过滤 Poisson过程,,,,,,46更新过程461N(t)的分布与期望………9546.2N(t)的变化速率,,,..,习题∴…99第5章相关理论与二阶矩过程(I) Fourier谱分析10151确定性信号 Fourier分析回顾……………10152相关函数的谱表示·10453联合平稳随机过程的互相关函数及互功率谱密度……………………11254宽平稳过程的谱表示…………………………………………11455随机过程通过线性系统12056随机信号的频域表示……∴12856.1基带信号表示………………128562带通信号表示∴∴……132习题·137第6章相关理论与二阶矩过程(I统计估值与预测……………14061均方意义下的最优估计140目录62正交性原理和最优线性估计…14363随机过程的可预测性和wold分解……1476.31新息过程………………………………………1476.32预测的奇异性和正则性1496.33Wold分解……………∴15164可预测性的进一步讨论………1526.5随机过程的谱因式分解…15866线性预测滤波器的具体形式……163661 Wiener滤波器……………1636.62 Kalman滤波器1676.7匹配滤波器170习题……172第7章离散时间 Markov链17671离散时间 Markov链的定义∴…∴17672 Markov链的迭代表示方法,,,1773 Chapman- Kolmogorov方程…18374状态的分类………∴…18675状态的常返性………………………………1907.5.1常返性的定义1907.52常返性的判据………∴…19175.3常返态的特性1957.54正常返和平均返回时间19676转移概率的极限行为…∴…19877非负矩阵和有限状态 Markov链20278平稳分布∴∴…20579停时与强 Markov性2127.10可逆的 Markov链…217711 Markov链的应用模拟退火算法……222712 Markov链的应用分支过程226713非常返状态的简要分析…………………………………2297.131单步递推方法………2297.132矩阵方法,233习题…∴∴238第8章连续时间 Markov链……24381基本定义24382Q矩阵和 Kolmogorov前进-后退方程246821Q矩阵246vIl目录822 Kolmogorov前进-后退方程…………25083转移概率的极限行为……∴………25284瞬时分布的求解255841纯生过程………∴255842线性齐次纯生过程256843生灭过程25985瞬时分布的极限…26386排队和服务问题………∴264861M/M/1265862M/M/s27186.3机器维修问题…274864M/G/1…277习题282附录………286附录1向量空间286附录2交换积分与求极限次序……∴287附录3随机变量的收敛……………………………288附录4特征函数与母函数…···············,,,,,,·,······291参考文献∴…297
